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铅板铸轧热传导问题数值解法的基本思想与步骤

2020-06-04


铅板铸轧热传导问题数值解法的基本思想与步骤

      对物理问题进行数值求解的基本思想可以概括为:把原来在时间、空间坐标系中连续的物理量的场,如导热物体的温度场,用有限个离散点上的值的集合来代替,通过求解按一定方法建立起来的关于这些值的代数方程,来获得离散点上被求物理量的值。这些离散点上的被求物理量值的集合成为该物理量的数值解.这一基本思想可以用图2-1所示的求解过程的框图来表示.以图2-2a所示二维矩形域内的稳态、无内热源、常物性的导热问题为例,对数值求解过程的六个步骤做说明。

    铅板厂家描述建立控制方程及定解条件

    描写物理问题的微分方程常称控制方程,在这里就是导热微分方程   a2: a2 1其四个边界分别为一类及第三类边界条件。用一系列与坐标轴平行的网格线把求解区域划分成许多子区域,以网格线的交点作为需要确定温度值的空间位置,称为节点(也叫结点,node)。相邻两节点间的距离称为步长((step length),记为AX ,    AY.图2-2b中,x方向及y方向是各自均分的。根据实际问题的需要,网格的划分常常是不均匀的.这里为简便起见采用均分网格.节点的位置以该点在两个方向上的标号m, n来表示。 每一个节点都可以看成是以它为中心的一个小区域的代表,图2-2b中有阴影线的小区域即是节点(m,n )所代表的区域,它由相邻两节点连线的中垂线构成。为叙述方便,我们把节点所代表的小区域称为元(element),又叫控制容积。

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